Komentar

Angka siklik

Angka siklik

Bilangan siklik adalah bilangan bulat dari N angka yang memiliki kekhasan bahwa ketika dikalikan dengan angka antara 1 dan N, keduanya inklusif, hasilnya telah N angka, sama dengan nomor siklik asli dan dalam urutan siklik yang sama.

Temukan 6 digit nomor siklik.

Solusi

Nomornya 142.857 Ini memenuhi karakteristik ini sejak:

1 * 142.857 = 142.857
2 * 142.857 = 285.714
3 * 142.857 = 428.571
4 * 142.857 = 571.428
5 * 142.857 = 714.285
6 * 142.857 = 857.142

Semua hasil dibentuk oleh nomor yang sama dengan urutan siklik yang sama.

Semua bilangan siklik adalah periode hasil pembagian 1 dengan beberapa bilangan prima. Jadi, 1/7, menghasilkan desimal tak terbatas 0,142 857 142 857 142 857. Jumlah digit untuk periode adalah satu kurang dari 7. Bilangan prima berikutnya yang menghasilkan bilangan siklik adalah 17 yang terdiri dari 16 digit sehingga jika kami mengalikan angka ini dengan yang lain antara 1 dan 16, keduanya termasuk, 16 digit sebelumnya diperoleh dalam produk dan dalam urutan siklik yang sama.


Video: permutasi siklik 7 kursi , cucu harus diantara nenek-kakek dengan sarat (Desember 2021).